木曜日, 2月 22, 2018

Anna Hedborg and Rudolf Meidner, 1984, Folkhems modellen, Rabén & Sjögren







  • Anna Hedborg and Rudolf Meidner, 1984, Folkhems modellen, Rabén & Sjögren, p. 67.



5 DEN SOLIDARISKA LONEPOLITIKEN 60

den solidariska lonepolitiken

DEN SOLIDARISKALONEPOLITIKEN鼈愧慇揺蠅kan dctta ln:粗inte uppnas Och vidmakthinas,。nl fackfёreningsr6-relscn inte for en 16nepolitik, som utgёr ett stёd fёr en icke‐h視摯Ъttyl:鮒鋼lT¶露kもndtts som疏頭仕yck br cnet pl anonynliscring av de enskil_utsattning fёr k01lcktivavta1 0chsiktar till en likfOrnlig lёnestruktur pi hela arbetslnarknaden.Denhar blivit karnan i dcn fackliga idco10gin genOm att inte baragenOm OrganisatiOn skydda den enskildc lёntagaren mOt arbctsgi―織∬∬t壼:iょ遺1よ路hal:驚au跳‖l∬理露:欧讐Vilil柵:1」驚詰脳ば:iti導諸陽nJ崚ёКr ndねcHtta∝諄―tt ta ansvar fёr.60Den solidariska lёnepolitiken kan sparas i svensk facklig historiaunder incr an ctt halvt sckel. Industriarbctarfёrbunden fёrklaradcsig rcdan under 20-talct beredda att stёdia de ligavlёnade lant¨ochskogsarbetarna i deras 16nekamp.Den fOrsta programfOrklaringcntill brmin br en solidarisk lёncpolitik giordeS av 1936 ars LO―kongress, sedan tankcn hade fёrankrats hos ctt antal fOrbund,framst NIlctall. Under och efter kriget hade fackfёreningsrёrelscnupplevt perioder av krigs― och krisbetingade lёncstopp och dar―emellan splittrade lёnerёrelser med oiamna utfan och daravぉlian―de Ojamna lёneglidningar.Tlll 1951 ars kongress lades mot dennabakgrund franl ctt betankande,soln dels sёkte forinulera inilen fёr鳳湯I:器r盤認量[陶まFぶ瞥:窯鴬r∫搬喘驚rationen,som innebar cn utinaning lnot inarknadsckononlin,avvi―sades cn 16ncstruktur,som anpassas till olika branschers och fёrc‐tags 16nsamhct. Istallet cfterstravades cn 16nestruktur dar bestam_ningsgrunderna skullc s6kas i arbctsuppgifternas art. Iンika arbetcskullc betalas lika inom hela naringslivet,oavsett olikhetcr i lёn‐samhet.Lёncdiffcrenscr fёr olika arbetsuppgifter acceptcrades ochnollllcrna fёr en sidan differenticring ansigs kunna skapas medhialp av ett hcla arbctsmarknadcn omfattandc arbetsvarderings―systern.PHncipcr och resultatDen solidariska lёnepolitiken syttar till utiamning i tva riktningar.Dels cfterstravas en nlinskad lёnespannvidd,antsa′α“″たたι′. Dclscfterstravas Ocksi lёn cfter arbetets art, d vs rα′`ν:sα. Rattvisankan i sin tur sagas besti av tvi clement,J′たα′04ヵr′jたα αrb`たochθ″滋われヵrθ′jたα αrb`た。minskad iёnespannvidd=iam:ikhetlёn efter arbetets art:= rdttvisa‖ka lёn f6rlika arbeteo‖ka lёn fO「olika arbeteI praktiken har den fёrsta av dcssa uppgifter kominit att betianaocksi det andra syftct. 昴neskillnaderna har varit si stora att en61

rcnodlad stravan att minska lёneskillnaderna ocksa har kunnatanses skapa stёrre likhct inellan likvardiga arbctsuppgifter.Som cn fёrsta ctapp pa vagcn mot''den rationclla lёncstruktu‐rcn''har alltsi lёnepolitikcn―i avsaknad av ctt godtagct normsys―tem―i praktikcn inriktats pl en utiamning av cxisterande lёncdif‐ferenser.Entydiga framgingar har vunnits i dcn fёrsta ctappen, framstifriga om kvinno16ncrnas rclativa fёrbattring. Eftcr huvudorgani―sationcrnas uppg6rclsc om kvinno16ncr ir 1960 fёrbattradcs rcla―tionstalct(kvinn01ёncrna i proccnt av mannens)inOm industrinfrin 60% 1960 til1 92% ir 1981.2 Dcn kraftiga och kontinucrligaf6rbattringcn av kvinnornas rclativa lёnelage undcr dc tvi senastedcccnnicrna framgir tydligt av figur 5:1.Figur 5:l LOれ`た、ぃ“″ιJJaれ773α“んなα ο6カたソJれれ′Jgα J″グ熔`′J′′々αα々穐F″ο27Sれ'rrsあれヵ″たツjれ″竹αjれグ暦rr7αめ′″″ι,′″ιι2tr αッ722α″/7gas,1%9-f982En avsevard utiamning av lёncskillnaderna har ocksi agt rummcllan LOs olika avtalsomriden. IHustrationcn 5:2 visar att lёnc‐skillnadcrna mellan hёg―och lig16ncomridcna ― ctt i och fёr sigtamligCn grovt mitt ― pa tvi lrtionden har lninskat mcd mcr anhalftcn.Figur S:2 Lδ“`,′ガ′れjれg`れれο“LO/Sノ4ルοれだグα(′ρЮεικリ′959-198247 q" € 3./"1C78 1979 1981 19821959  61  63  65    68  70    7374  76  78798182Diagrammet visar hur lёncklyftan mellan manliga och kvinnliga indust五ar―bctare krympt scdan 1959. 1)et vagrata ёvrc strecket markcrar gcnom‐snittslёnen for manliga industriarbetare KuⅣan visar kvinnornas 16n iprocent av mannens 16n andra kvartalet respektivc ar 1959 var skillnaden29,8 proccnt. 1982 har klyftan krympt til1 7,9 procentKalla:LO―tidningcn 1982/4862E)iagrammct ― avcn kanat ''strutcn'' 一 visar 10ncspannvidden mellan de120 avtalsomradcna pa LC)/SAF―omradet.Dct vita strecket rnarkcrar dcngenomsnittliga lёnen fOr industriarbctarc respektivc ar Dcn ёvre ochundre kurvan visar genomsnitts16nerna fёr dc avtalsomraden som dc ollkaaren lag ёVer respektivc under industriarbetargenomsnittct Struten visaratt lёnespannvidden var 29,6 procent 1959 och 12,7 procent ar 1982.Kalla:LO―Tidningen 1982/48Det kan vidarc konstateras,att lёncspridningen iれο″ι flertalct avLOs avtalsomridcn har minskat.Tlll nigon dcl kan dcnna utiarn_ning ined stor sannolikhct hanfёras till dcn rclativa fёrbattringcn avkvinnolёncrna. Tlllganglig statistik tillitcr intc en rcnodling avdenna faktor.Lёncstatistisk expcrtis anscr dock,att…dct har nitt si lingt, att kravet pl ett vagledandc normsystemvaxcr.I dct nyss citeradc LO‐bctankandet signaleras tillkomstcn avcn svirighctsgradcrad lёncstatistik som ctt fёrsta steg i denna rikt―ning.Dcn solidariska lёncpolitikcn skilicr sig OCkSi i ctt annat avseen―de frin 16ncpolitik i traditioncll bcmarkclsc.Dcn har intc bara cttmi灘識n盟露t淋躍3aЬ∬審議認ll翼鮮Ii7,9procenlkvinnliga industriarbetare63


frin 1951 handlar i sjalva verket mindre om normerna br lёncbild―ningen an om den ekononliska politik,sonl skal1 86ra cn rationcH16nepolitik mёjlig,och onl fёrutsattningarna fёr en sidan 16nep011‐tik att lncdverka till en icke‐inflationistisk fullsysselsattningspolitik.En stor del av den fackliga debatten om den solidariska lёnepoliti―ken under efterkrigstiden har kretsat kring den senare frigan:Hurskall 16nepolitik bed五vas fёr att ― med bevarad frihet fёr defackliga organisationerna fran statliga ingrepp ― utgёra ctt verk―samt stёd fёr stabiliseringspolitiken?4Den solida五ska lёnepolitiken bide som utiamningsinstrumentoch sonl stёd fёr stabiliseringspolitiken kravde samordning av fёr―bundens 16nerёrelser. Trots utjamningsideologins starka fёrank―五ng inonl arbetarrёrelsen ar dct tvivelaktigt Onl fackfёreningsrёrel―sen hade しarit i stind att av egen kraft ,nna de OrganisatOriskasamordningsformer som ar n6dvandiga f6r att fёrverkliga solidari―tetsideologin.Avgёrande fёr dcnna samordning hos LO blev saln¨::鵠鳳£li樹=朧L驚悧Sll瀾よξヽr雷na samvcrkan blcv etablerad under senare delen av 50-talet kundeden i fortsattningen och utan stOrre motstind frin de LO―anslutnafёrbundcn fungera som bas fёr en starkt centraliserad lёnepolitik.Historiskt sctt var det silunda samhallets krav och arbetsgivarnasstarka fёrhandlingsposition sonl framtvingade den samordning somvar den viktigaste f6rutsattningen fёr den solidariska lёnepolitiken.Den stralnt samordnadc 16nepolitiken―dar samOrdningen icgi‐tilnerades av den centrala fackliga instansens moraliska auktoritet,inte genom stadgeandringar som ber6vade fёrbundcn deras auto―nomi i lёnebildningen―vagleddes av gemensamma milbresta11_ningar och kunde genomfOras lned den samlade fackfёreningsr6rel‐sens kraftfulla st6d. Den f6rmidde darf6r motvcrka och undervissa pe五oder ёvewinna marknadskrafternas cffekter pa lёnebild―ningen. NIIot marknadens centrifugalkrafter, d v s lёnesplittrandetendenser,sattes den medvetna,centralt styrda utiamningskraften.Resultatet kan avlasas i cn myCket pataglig 16neutjamning,sOm hargett Sverige en 16ncstruktur,sonl fortfarande ar avlagSen frin denefterstravade''rationella strukturen",Inen som uppvisar en langregiende ianllikhet an i nigot annat industriland.I figur 5:3 iskadliggёrs den solldariska lёnepolitikens dubblauppglft,nanlligen αrr fёrandra 16nestrukturen frin att vara 10nsam―hetso五enterad till att bli bestamd av arbetets art, och α″pressasanllnan lёnespannvidden inom denna lёnestruktur. I figuren a■偽re                  Och 16nestrukturen anses i64anf6retaget"SOnl axel.Den nya lёnestrukturen skulle i modcllfal―let gruppera sig som en strang abcd, som dels ar frikopplad frinfёretagens 16nsamhet,dels ar bestamd cnbart av arbetcts art,delsslutligen har lagre spannvidd,silunda llnindre 16nediffcrenser.Sa‐val v五dnings―sonl sammanpressningsrёrelsens rcsultat avspeglas ilёnestatistiken.Det ar uppenbart,att fёrestanningen onl en solidarisk 16nestruk‐織^写     拝脇桜脇声ηαΨ“:ll:II:liサ〔ツ;::サ:I〔:;;じ拗″虎ない"“‐丁1も日1‥ニ”ヤ ¨ ¨゛一 IΥ4み―ムリ■111ふLёnsamhet/10n                             c65f 0l^l- (* t)^n;tT v -utaa - 'e*1^l1p** .",S-l-.. ,,L'L*' A; *1' -\LuAn*'"t "- {a 65


tur och den svenska fackf6reningsrёrelsens dokumenterade beslut_samhet att f6Ⅳerkliga denna f6restallning innebar, att ett fram‐mandc element infёrs i marknadsekononun.I en marknadsckono―mi utan facklitt organisationer(eller med fackliga organisationermer i huvudsak lёnsamheten lonestrukturen,Arbetskraften har attfoga sig i marknadskraftemas spel och har att valia mellan attacceptera relativt sett lagre 16n i f6retag med dilig 16nsamhet elleratt genom flyttning till hёg16nefёretag undgi detta alternativ.Denkapitalistiska produktionsordningen bestihnmer di 10nestrukturen.I en ekonomi dar fackfёreningsrёrelsen har styrka och medvetandenog fёr att framgings五kt d五va solida五sk lёnepolitik ar bilden deni灘=」瞥‖穏:鞣£龍親選腎蹴鯉胤灘蝋ar in f6retagsamheten i den ytterst obekvama ProkrustesSang darfёretagen tvingas sti fёr anpassningen till den givna lёncstruk‐turen.I traditionell ekOnomisk teori pehandlas fackliga organisationerSOm marknadsimperfektiOner.Fragan ar,。m fackliga organisatio‐ner lned solidarisk lёnepolitik pa piogranllnet inte ar rner an imper_fektioner. Vi utgick i vira resonemang frin tanken,att solida五sklёnepolitik ar den fackliga motsvarigheten till omfёrdelningspoliti‐ken,som anvander sig av skatte¨o■sOdalp01itik.Bide facklig ochekononlisk politik kan sagas vara uttryck fёr en gemensanl stravanmot ёkad ianllikhet och valfardo skatte―och soci五lpolitik ar korri_gerande omfёrdёlningspolitik och sonl sidan''Inarknadskonfornl''.Facklig iamlikhetspolitik ёverskrider,nar den ttr formen av solida―五sk 16nepolitik,denna grans Och blir lnarknadsstyrande.I figur 5:4 五lustreras schematiskt hur marknadsmekanislnernapaverkas―direkt eller indirekt―av den solidariska lёnepolitiken.Liksom i fёregaende figur ar fёretagen ordnade efter lёnsamhet pax‐axeln,deras lёnsamhet och lёnebetalningsfёrmaga ar avsatta pay‐axeln.I dessa principskisser,sonl skall illustrera skillnaden mel¨lan olika lёnepolitiska principer, bortses frin att nagot lineartsamband mellan 16nsamhet och 16nelage inte med nёdvandighetexisterar.Lёnestrukturen ABCD i figur 5:3 iterges i figur 5:4 somlinjen AB,16nestrukturen abcd med linien ab,inte darbr att enfullstandig 16neutiamning framstar som mal br den solida五skalёnep01itiken utan darёr att lёnestrukturens spannvidd ar irrele‐vant nar det ganer att iskldliggёra den solidariska 10nepolitikenseffekter pi samhallsckononlin. Dessa effekter kan systematiseraspa fipljande satt.66Figur 5:4 schematisk framstiillning av den solidariska ldnepolitikensverknwarEndast br medianbretaget M brblir en brskjutning frin AB tillab utan inverkan pa lёnchget(att Valia bretaget med median16n―samhet som no■l■l br lёnestrukturen ar g市et宙s godtyckligt.Den■施“虚虚め.Fёr bretagen nedanbr M uppstif lёnsamhetsproblem,fёr fёretagen pa diagranllnets hёgra sida uppkolniner vinstfёrbatt‐五ngar som en direktおljd av vridningen AB→ab.vinster''hハr inねhl,ndЯミsn m品Яn―ミnm stt nin hnrミkeff i JenSV                                                            2Stユ曇車竪●パαЖL」M湮山∬喰に,Ihte heller isyttas den mamstiska・varianten av ёvewinster som utsugning av arbetskraften som denegentliga grunden fёr kapitalackumulatiOn.Har anvands begreppeti dess lёnepolitiska aspekt,av en tysk ekonom traffande kallat''enlёntagarnas present till fёretagen".67


SamhttsekonOIIuska verkningarl‖職鵬誰譜attt穂樹淋Iきま盛棚驚 麟贄重爛薄絲鮮撥曜欄燃椰撫肥ふ∫nh∝b∝n“響Ⅳ“nh誠』亜壺a ЖkumdトResten av detta kapitel skan agnas it en kort diskussiOn av dessaeffckter och deras betydelsc f6r inarknadsckononlin.n鳳″l裁器具∬1撤篭諾l服:群需彙議鷺itttR器奮嗜i∫∬器認『譜蹴留蹴i慢:∴紀七1魁鞣:設:Wi響憲篇t称よ讐:FttgT瑶惚品枷爵榔霧麒1番聯鰐磁撫l,,Cp01iti≒._yen 191_g1ller OCkSi,att faёkbreningslёrelsen be‐hёver samhallets stёd i form av en akt市arbetsmarkttadsp01itik bratt d              _       トsattnl曇gttn skan kunna neutraliseras.Samhallsitgardcrna lniste sa‐1‐[舗難難l鰤慰脳縦椰椰68席盤乳謬乱麓潔:rttr為島棚g慧卜ぬrbr Юddtsa langC "ёVeⅣinstfёrctagen" pl diagrammets h6gra sida harnog aV expanSiOnskraft fёr att absorbera den fHstallda arbetskraf―ten kan funktionsunderlattande arbetsmarknadspolitik av traditio―nellt Slag vara tillracklig br att awaria arbcts16shet.Isamma manli二顎I欄龍撫i鼎脚難が機′|maste arbctsmarknadspolitikcn fi en allt lncr selektiv och industri―utveCklande karaktar.selektiv arbetsmarknadspolitik utvecklas tillselektiV naringspolitik.Dessa selektiva insatser iniste i f6rsta handgёras inoln den expansiva delen av ekonolnin. Den solidariskalёnepolitiken medverkar silunda till att fiprstarka behOvet av enstruktu」ёrandrande, samhallsinteⅣentionistisk politik, som avenav helt andra skal tycks behёvas ant rncra.De hittills behandlade fallen avser den utlandskonkurrerandcsektorn.En allt stёrre del av vart ekonomiska systern ar emellertidavskarmad frin konkurrens.Administrerade priser som iordbruks―priser, hda byggnadssektorn och den vaxande Offentliga sektornkan mёta ёkadc lёnekostnadcr lned hёjda priser,taxor och skattcr.Dessa p五sstegringar kan sp五da sig genom hela prissystemet och fanegativa cffekter pa landets konkurrenskraft.Kritiker av den soli―dariska lёnepolitiken har rnenat att en solidarisk lёnestruktur dar―fёr kraver en lagre lonenivi fёr att darmed undvika valfardsfёrlus―ter fёr de utslagna och inflationstryck fёr hela ckonomin, Det ardarbr kritikerna rekommenderar fackbreningsrёrelsen att valjalёnelagct albl framfёr ab.Den ur sysselsattnings―och inflationssyn―punkt k五tiska sektorn skullc di minska frin ANIla tin ACal.Samti―1諄:≒譜『盤「獣器ti計讐&IS°m brutsatts,a St6rre expansbns―Bedёmningen av den solidariska lёnepolitikens verkningar pap五sbildningen blir emellertid ofunstandig, OΠl man bortser frin16nebildningens institutionella aspekter.Den solidariska 16nepoliti‐ken brs iu i starkt centraliserade former,宙lket i sin tur inncbar ensamordning av de olika gruppernas lёnekrav. Risken fёr en kost―nadsuppdrivande lёnekapplёpning ar lnindre an vid "fria" f6r―bundsvis fёrda lёnerёrelser. Det finns silunda ocksi ctt stabilisc‐rande element i den solida五ska lёnepolitikcn, som flitigt har ut―nyttiats av statsmakterna i ёverlaggningar om olika slag av"infor―mell inkomstpolitik". Denna disciplinerande effekt av centralauppgёrelser ar ocksi bakgrund till fёrhoppningen att den stora69


devalveringen frin 1982 ska kunna fa genomslagskraft pa konkur_renslaget.I en ekononli ined en lnera barkraftsoricnterad lёnepoli¨tik vore en sadan lёnep01itisk iterhillsamhet i ctt lage med storadevalve五ngsvinster i fipretagen en orinllighet. Vid en analys av16nebildningen under efterkHgstiden kan man komma fram tillslutsatsen, att de genom centrala avtal bestamda Och av solidari―tetstankande styrda 16nehёiningarna inte har utgjort nagot hot rnotden ekonoΠliska stabiliteten. IIotet kan harledas frin den lokala,visentligen marknadsstyrda lёnebildningen, d v s 16neglidning―arna.Den solida五ska lёnepolitikens negativa valfards_ Och prisbild¨ningseffekter har varit ett populart debattamne,framst fёr ekOno‐mer och politiker. lDebatten om ''ёvervinst''―problematikcn har饉tt bras inom fackbreningsrёrelsen,Itan nagon hialp frin deeljest debattlystna cКOnOmerna.Fёr fackbreningsrё撃lsen aremellertid detta problem av ccntral betydelse. 1)en kan fёra ensolida五sk lёnepolitik bara si lange mi1 0ch praktiskt tillvagagings―satt uppfattas av medleminarna sonl trovardiga. Lёnepolitiken ar胤憲∫盤置7留,梶髯撫li,卜盤昔器ど鰐r∬n躍ar fёr denna idcologi.De leder antingen till 16neglidning,Ined varshialp marknadskrafterna sёker neutraliscra den lёncutiamningsom de centrala avtalen har lyckats isthdkOmma cller/och resulte‐rar le i ytterligare koncentrati6n av redan cxpans市a bretag,med般おliandc anhopning av inte bara b.1116genheter utan ocksi avbeslutsbefogenheter.NIled nigon ёverdrift kan problemet formule―ras si att den solidariska lёnepolitiken antingen hotas av att uppha¨vas av en svarstyrd lёneglidning eller endast kan fёⅣerkligas tillp五set av en ytterligare koncentration av ekononlisk makt. Fёrfackfёrcningsrёrelsen ar detta lingtifrin akadenliska problenl,somkan definieras bort eller fёrklaras obefintliga.I den min den soli―dariska lёnepolitiken kraver uppoffringar frin de h6gavlёnadcssida skall dessa gёras till fёrmin fёr lёntagarkollcktivet, inte fёrkapitalagarna.Det ar dattbr tanken pa kollcktivisering av ёvcⅣins―terna blivit ett starkt fackligt krav,som ytterligare har fёrstarkts av"6vervinst―fёretagens"bristande benagenhet att bruka sina vinsterfёr invcste五ngar och expansion.SanllnanfattningSViS kan den solidariska lёnepolitikens roll fёrden svenska folkhemsmodellen beskrivas salunda: ]Den ar en va_sentlig bestindsdel av arbetarrOrelsens ianllikhetsideologi. Denbars upp av en stark och valorganiserad fackf6reningsrёrelse somS」ヒar langre an traditionella fackliga organisationer,vilka fёretra―70a starka gruppers intressen.Densin stOra moraliska kraft ur sinn att dcn underkanner kapitaletsif奮投1:i111丸Fi∬驚in筆Httr,171,11量■■。撃緊ユl常撃:緊lly眠腎置灘:難71



Solidarisk lönepolitik – Wikipedia

sv.wikipedia.org/wiki/Solidarisk_lönepolitik

Den solidariska lönepolitiken utformades i Sverige av främst Rudolf Meidner och Gösta Rehn och vägledde LO under 1950- och 1960-talen. Av både ideologiska och ekonomiska skäl var syftet med denna lönepolitik att pressa samman lönerna både inom och mellan branscher, genom en omfattande samordning av lönesättningen. Ur ett ideologiskt perspektiv ansåg LO att löneskillnaderna var orättvist stora. Inte bara inom eller mellan fackföreningarna, utan i samhället i stort.

Rehn-Meidner-modellen – Wikipedia

sv.wikipedia.org/wiki/Rehn-Meidner-modellen

Lågproduktiva företag och industrier skulle drivas mot den solidariska lönepolitiken, med stigande reallöner i takt med produktivitetsutvecklingen, vilken skulle tvinga dessa att öka lönsamheten genom strukturell anpassning, automatisering, robotisering och andra, mer indirekta medel, såsom förbättrade arbetsvillkor för att minska utslitning, utbrändhet och sjukfrånvaro bland arbetskraften för att därigenom öka produktiviteten, vilket uppmuntrades genom sjuklöneansvaret, eller annars ...

Rudolf Meidner – Wikipedia

sv.wikipedia.org/wiki/Rudolf_Meidner

Tillsammans med Gösta Rehn var Meidner upphovsman till den solidariska lönepolitiken, dvs. den lönepolitiska modell som drevs av LO från 1950-talets början till slutet av 1980-talet, och som var ett av fundamenten för den svenska modellen på arbetsmarknaden. Präglad av sin ungdoms upplevelser hade Meidner en närmast marxistisk politisk åskådning. Han ansåg att det privata ägandet "var en pistol riktad mot arbetarrörelsens tinning". Apropå Löntagarfonder hävdade Meidner: ...

Den solidariska lönepolitiken och produktiviteten inom industrin (link ...

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Under den solidariska lönepolitikensinle- dande fas, som varade från det förstaram- avtalet 1956 till slutet av 1960-talet, präg- lades de centrala förhandlingarna av prin- cipen ”lika lön för lika arbete”, oavsett företagens lönsamhet eller ”förmåga att betala”. Det var denna linje som i slutet av 1940-talet och början av 1950-talet hade förespråkats av LO-ekonomerna. Gösta Rehn och Rudolf Meidner, Under. Fas I av den solidariska lönepolitiken till- läts svaga branscher och företag därför.


火曜日, 2月 20, 2018

FTPL関連




シムズの物価の財政理論(FTPL)と財政再建|東京財団 税・社会保障調査会

佐藤主光
一橋大学教授


Sims, C.A.(1994),“A Simple Model for Study of the Determination of the Price Level and the Interaction of ...
http://web.mit.edu/14.461/www/part1/sims.pdf
(シムズは思想はフリードマン寄りだが現状認識がケインズ寄り)

グローバル・インバランスと国際通貨体制 単行本 – 2013/3/1



3 物価の財政理論 
 さて、ここで重要なのは家計の支出の割引現在価値と政府の収入の割引現在価値が等しくなるという事を示したバロー=リカードの等価定理が物価の財政理論という重要な理論の導出に影響を及ぼしたこそして1994年にウッドフォードとシムズがそれぞれ発表した。いずれの3名もアメリカの経済学者で、シムズは言うまでもなく2011年のノーベル経済学賞の受賞者である。また、念のためここでのウッドフォードはオリンパスのウッドフォードと全くの別人である事にふれておく(奇しくもどちらのファーストネームもマイケルである)。
 バロー=リカードの等価定理において家計の支出の割引現在価値と政府の収入の割引現在価値が等しくなるというロジックの裏側には政府の支払い能力が完全であることが、つまり政府が発行した国債はすべて残らず償還される、ということが仮定されていた。家計の支出と政府の収入それぞれの割引現在価値が等しいのは、仮に政府が一時的に国債を発行してもそれは必ずどこかのタイミングで必ず償還されるためである。もし政府が償還せずに夜逃げでもすれば家計は購入した国債の償還を受けられないわけであるから家計の支出が政府の収入を下回る、或いは全く同じ事だが政府の収入が家計の支出を上回ることは明白である。家計の支出の割引現在価値と政府の収入の割引現在価値が等しくなるというのは、そうすると政府は借金を必ず返す、つまり過去発行した国債は必ず発行時点以降の税収で償還する、と言い換えることができる。
 実はこれまで実質と名目の区別をせずに議論を展開してきた。ここでは実質と名目をきちんと区別して議論を行うことにする。経済学、特にマクロ経済学では実質と名目の区別がきわめて重要である。いま、家計の支出の割引現在価値と政府の収入の割引現在価値が等しく過去発行した国債は必ず発行時点以降の税収で償還するとしよう。ここでは、これが名目で成立しているとする。つまり、政府は過去発行した国債の名目額を必ず発行時点以降の名目税収額をもって償還するものとする。国債がめでたく償還されるまで、物価の変化が十分予想されてその予想される物価の変化分がきちんと利子率に含まれていてかつその物価の変化が予想通り実現すれば何も問題はない。しかし、物価の変化分が予想から外れると問題はややこしくなる。
 銀行が利子率10%で1年間ある人にお金を貸したとしよう。ここで予期せぬ年率10%のインフレが生じたとする。100円の貸付けにつき銀行が1年後に受け取る110円は1年前の価値にすると100円でしかない。つまり、名目で110円受け取るも予期せぬインフレのおかげで貨幣価値は10%下落し、実質で100円しか受け取っていない。このインフレは債務者である借り手に対して債権者である銀行からの事実上の収入の移転を生じさせている。
 そうすると、政府は過去発行した国債の名目額を必ず発行時点以降の名目税収額をもって償還する、ということはインフレが生じれば必ずしも借りた分を必ず返す政府とは言えない、ということになる。償還されるまでに予期せぬインフレが生じれば政府の実質公債残高は減少し、家計の実質富、つまり実質金融資産残高は減少することになる。これは全く契約違反ではない。家計が保有する国債は額面通りきちんと償還されているからだ。ただし、実質的な償還額は目減りしているという点は問題である。実質で見たときに政府は借りた分をきちんと返していないためだ。このとき、バロー=リカードの等価定理は成立していない。
 バロー=リカードの等価定理が成立しなければ、政府の財政行動は物価に影響をおよぼす。政府は過去発行した国債の名目額を発行時点以降の名目税収額をもって償還するような経済では政府の現時点の国債発行残高が政府の支払い能力を上回れば物価が上昇することになる(物価が上昇すると実質国債発行残高は減少する!)。この理屈は「政府は過去発行した国債の名目額を必ず発行時点以降の名目税収額をもって償還する」という約束事を守るためなら物価が変化してもよい、ということに依拠する。逆に言うとこの約束事が物価を決めていることになる。この、政府の財政行動が物価を決定するという理論を物価の財政理論という。

4 購買力平価
 通貨の問題を考える上で物価の問題を考えるというのは実はとても重要なことである。それは為替相場がある仮定の下では物価の親戚のようなものになってしまうからである。そして、ユーロという、金融政策を行う中央銀行が1つである一方で財政政策を行う政府が17もあるユーロ圏の通貨を考える上で、政府の財政行動は無視できない。したがって、これまでバロー=リカードの等価定理や物価の財政理論を紹介してきた。
 ところで、為替相場がある仮定の下では物価の親戚のようなものになってしまう、とはどういうことだろうか。ここで、きわめて基本的な為替相場決定モデルである購買力平価仮説を紹介する。購買力平価仮説はスウェーデンの経済学者カッセルが1921年に発表した。購買力平価仮説はこれまで紹介したバロー=リカードの等価定理や物価の財政理論よりもずっとポピュラーである。購買力平価とは異なる通貨の価値、つまり購買力の比率を均等にするような名目為替相場を指す。いま、日本とアメリカにコカコーラしか消費しない消費者しかいないとしよう。さらにニューヨークでコカコーラが1缶1ドルで売られていて、東京ではコカコーラが1缶110円で売られていて、名目為替相場は80円/ドルだとする。このとき、ニューヨークのコカコーラ1缶の円建て価格は80円と言うことになる。東京とニューヨークでのコカコーラ1缶の価格差は30円であり、気の利いた消費者はニューヨークでコカコーラを仕入れて東京で販売するという商売をはじめるかも知れない。このような利ざやを稼ぐ取引を商品裁定と言うが、とくにこの場合国境を越えて取引が行われているので国際商品裁定という。いま、国際商品裁定に関する費用がゼロだとして、消費者はニューヨークでコカコーラを仕入れて東京で販売するという商売をはじめたとする。そうするとニューヨークではコカコーラが品薄になりその価格は上昇し、東京ではコカコーラがだぶつき価格は下落する。一方で、消費者はニューヨークでのコカコーラの仕入れに備え外国為替市場で手持ちの円を売りドルを買うという取引を行うので円の価値は下落しドルの価値は上昇する、つまり円安ドル高となる。そうするとやがて東京とニューヨークのコカコーラ1缶の価格は等しくなってしまう。 このように、国際商品裁定はある商品の価格を等しくしてしまう。ある商品の価格が国内外を問わず等しくなることを一物一価の法則という。この一物一価の法則がすべての商品について成立し、かつ、それらすべての財が貿易可能で取引コストがゼロで、それらの商品の市場が完全競争市場だと購買力平価仮説が成立する。この購買力平価仮説は次式で示される。
         P=SP* ⑴ 
ただし、Pは自国通貨建て表示の自国の物価、P*は外国通貨建て表示の外国の物価、Sは自国通貨で測った外国通貨1単位の価格、つまり名目為替相場である。自国と外国の消費者が全く同じ貿易可能な商品を消費し、それらの取引コストがゼロでそれらの商品の市場が完全競争市場だと購買力平価⑴式が成立する。いま自国を日本、外国をアメリカとすると左辺は円で表示した日本の消費者が消費する商品の価格、右辺はやはり円で表示したアメリカの消費者が消費する商品の価格、ということになる。⑴式を名目為替相場Sについて整理すると、
         S= P / P*  ⑵
となり、名目為替相場が自国の物価を外国の物価で除したものに等しいということがわかる。これが為替相場が物価の親戚たるゆえんである。


図1:円ドル相場の実績値および相対的購買力平価に基づく推計値(円/ドル)実績値は東京市場の直物相場の年中平均である。推計値(CPI)の推計には日米の消費者物価指数の年中平均を、推計値(GCPI/PPIベース)の推計には日本の企業物価指数および米国の生産者物価指数の年中平均をそれぞれ用いている。

 ここで、購買力平価から推計される為替相場と実績値の為替相場の関係を見ておくことにする。購買力平価(正確には絶対的購買力平価)はきわめて厳しい仮定の下でのみ成立するので取引コストがゼロという仮定だけゆるめた購買力平価(相対的購買力平価)に基づく円の対ドル相場の推計値と実績値を図1に示した。図1では円ドル相場を、変動相場制に移行した1973年に絶対的購買力平価が成立し、その後相対的購買力平価のみが成立していると仮定して物価指数として日米の消費者物価指数(CPI)および日本の企業物価指数(GCPI)、米国の生産者物価指数(PPI)を用いて推計している。この推計値が実績値を捕捉しているかどうかについてはもちろん統計学的に検証しなければいけないが、購買力平価が全くでたらめではないということは変動相場制に移行した後の円の増価傾向を推計値が捕捉していることから言えるであろう。実際に購買力平価に関する実証分析は数多く行われており、短期はともかく数十年程度の長期であれば成立することが証明されている。

4 日経研月報 2012.4





ちなみにアセモグルとサージェントとでは立場及び主張が分かれる。
サージェントの主張は以下でわかる

 “Some Unpleasant Monetarist Arithmetic” Thomas Sargent,Neil Wallace (1981)*

https://www.minneapolisfed.org/research/qr/qr531.pdf 邦訳あり 全19頁

邦訳「ある不愉快なマネタリスト算術」は『合理的期待とインフレーション』1988/11に所収

https://www.amazon.co.jp/dp/4492311785/



サージェントLSはケインズ一般理論#2:2賃金理論に着目する。賃金決定は外生的なのだ。


サージェントと近いのはシムズだ。

Sims, C.A.(1994),“A Simple Model for Study of the Determination of the Price Level and the Interaction of ...
http://web.mit.edu/14.461/www/part1/sims.pdf
(シムズは思想はフリードマン寄りだったが現状認識がケインズ寄りになった)


国家を擁護するサージェントに対してアセモグルは国家を衰退する べ き ものとする。

アセモグルの主張は以下でよくわかる。

アセモグル『国家はなぜ衰退するのか──権力・繁栄・貧困の起源』(共著。邦訳・早川書房)。

学者としての代表作とは言えないが主張はわかりやすい。

『世界を破綻させた経済学者たち』(ジェフ・マドリック)にアセモグルへの批判がある。

厳密にはフリードマンへの批判だが。


《大ざっぱにいえば、豊かになった国々は、自由放任主義の市場をうまく機能させるのに

適した制度を築いていたと、アセモグルとロビンソンは主張する。…

[共著『国家はなぜ衰退するのか──権力・繁栄・貧困の起源』(邦訳・早川書房)2013]…

具体的には、私有財産と契約の保護が確立されていること、効率的な金融システムが存在

すること、事業の開業に対する規制が最低限にとどまっていることなどが必要だという。…


アセモグルとロビンソンは、経済発展を遂げている社会が擁している制度の例を挙げる際に、

自由市場を保護・促進するような制度ばかりに光を当てる傾向がある。また、ある種の制度が

経済発展を生むのか、経済発展がある種の制度を生むのかという因果関係も十分に立証でき

ていない。因果関係の連鎖の始まりがなんだったのかが明らかでないのだ。》



https://www.amazon.co.jp/dp/4492311785/

合理的期待とインフレーション 単行本 – 1988/11

2011年ノーベル経済学賞受賞者のトーマス・J・サージェントの論文集です。

収録論文
1.「合理的期待とマクロ経済学の再構築」
2.「レーガノミックスとクレディビリティ」
3.「4大インフレーションの終焉」
4.「緩やかなインフレーションの抑制」
5.「ある不愉快なマネタリスト算術」ウォレスとの共著
6.「香港ドル投機についての考察」ビアーズとウォレスとの共著



シムズFTPLに関しては以下を参照、

グローバル・インバランスと国際通貨体制 Kindle版


[マネタリストにとっては少々不愉快な算術]



ミルトン・フリードマン(Milton Friedman、1968年)は、アメリカ経済協会(AEA)の大統領演説で、金融政策をあまり期待しないよう警告した。 特に、フリードマンは、金融政策が実質生産額、失業率、または実質収益率の水準に永久に影響を与えることはできないと主張した。 しかし、フリードマンは、通貨当局が、特に長期的には、インフレ率を実質的に支配する可能性があると主張した。 この論文の目的は、金融主義者の前提を満たす経済であっても、金融政策が公開市場運営と解釈される場合、金融政策が恒久的に管理できないもののリストは、インフレを含めるために拡大されなければならない可能性がある。 このペーパーの文脈では、貨幣基盤が価格水準に密接に関連しており、通貨当局が貨幣収支を上げることができ、それによって収益が得られるという2つの特徴があります。お金の創造から。 特定の状況下では、通貨基盤と価格水準が緊密に結びついているにもかかわらず、通貨当局のマネタリスト経済におけるインフレ抑制は非常に限られていることを示す。 具体的には、金融と財政政策が一定の方法で調整され、国民の利子負担国債への需要が一定の形をとっている場合、これが真実であることを証明する。少なくとも2つの方法で金銭的な経済。 (簡素化のために、公的に保有している利付国債を政府債として参照する)公債の需要が政府を制約する一つの方法は、国債の実質株式の上限を国債の経済。 別の方法は、政府が債券に支払わなければならない金利に影響を与えることです。 これらの制約が通貨当局を拘束し、インフレを抑制する能力を制限する可能性は、部分的に、財政政策と金融政策が調整される方法に依存する。 これを見るには、2つの極座標形式を考えてみましょう。 一方では、金融政策が財政政策を支配していると想像してください。 この調整スキームの下で、通貨当局は、例えば、当期およびすべての将来の期間のベースマネーの成長率を発表することによって、通貨政策を独立して設定する。 これを行うことで、金融当局はseignorageを通じて財政当局に供給する収入額を決定する。 その後、財政当局はマサチューセッツ州ケンブリッジの国家経済研究局(National Research of Economic Research)でサージェントの訪問中に部分的に書かれた制約に直面する。 Danny Quahは付録Cを書いて、すべての計算を行い、非常に有益な批判と示唆を与えました。 「我々は、金融主体の経済において、金融当局のインフレ抑制が非常に限られている可能性のある状況を払拭するつもりはない。 これが真実である非金銭主義経済の多様性に触れることはありません。 このような非モノリシック経済の例と、この論文の基礎となるアイデアのより一般的な議論については、Bryant and Wallace 1980を参照。この論文のメッセージはMiller 1981とLucas 1981a、b。 その他の関連論文はMcCallum 1978、1981、Scarth 1980である。


...




もう一つの重要な前提は、財政政策D(t)の道筋が与えられ、現在または将来の金融政策に依存しないということです。この仮定は、私たちの最初の重要な仮定であるように、民間エージェントの嗜好、機会、または行動に関するものではなく、金融・財政当局の行動や彼らがプレイしているゲームに関するものです。通貨当局はセイジレッジが収益源として利用される程度に影響を与えるため、通貨と財政政策は単に調整されなければならない。疑問は、どの権威が最初に動くのか、金融当局か財政当局か?言い換えれば、誰が規律を誰に課すのでしょうか?この論文で仮定されているのは、財政当局が最初に移動し、その移動がD(t)シーケンス全体からなることである。そのD(t)シーケンスを考えると、それが可能であれば、それと一貫性のある方法で金融政策を決定しなければならない。 [D(t)の順序が長過ぎると大きすぎると、これは不可能かもしれません。]当局によって行われたゲームについてのこの仮定を仮定し、最初の重要な前提を仮定すると、金融当局はお金を稼ぐことができます後でそれをもっと緩くすることによってのみより緊密になります。特に、金融当局が最初に動き、それによって財政当局に規律を課すことを呼びかけるような呼びかけとして、このペーパーで述べたものとは異なる通貨拘束の提案を解釈することができます。
この通訳では、通貨当局はまず、t = 2,3、...、Tの場合だけでなく、すべてのt> 1の場合の(4)のような固定6の規則を発表することによって移動する。金融当局は、発表された金融政策と一致して、財政当局にD(t)系列を選択させる。このような恒久的な金融拘束の形態は、効果的に財政規律を課すメカニックである。財政規律を課す代替的な金融メカニズム、例えば、固定為替レートや金本位制のような商品マネースタンダードが提案されている。我々の分析では、財政機関を効果的に統制する通貨制度の下で、無条件政策がインフレ率に永続的に影響を及ぼす可能性は否定していない。

Sargent & Wallace “Some Unpleasant Monetarist Arithmetic Thomas Sargent,Neil Wallace” (1981) [マネタリストにとっては少々不愉快な算術] https://www.minneapolisfed.org/research/qr/qr531.pdf 全19頁 分析するこ と で財政政策の重要性がわかる。マネタリストの間違いもわかる。


Sargent & Wallace “Some Unpleasant Monetarist Arithmetic Thomas Sargent,Neil Wallace” (1981)

[マネタリストにとっては少々不愉快な算術]

https://www.minneapolisfed.org/research/qr/qr531.pdf 全19頁


分析することで財政政策の重要性がわかる。マネタリストの間違いもわかる。


https://translate.google.com/translate?sl=auto&tl=ja&u=http%3A//nam-students.blogspot.jp/2018/02/sargent-wallace-some-unpleasant.html


http://nam-students.blogspot.jp/2018/02/blog-post_20.html



Some Unpleasant Monetarist Arithmetic 

Thomas J. Sargent Neil Wallace Advisers Research Department Federal Reserve Bank of Minneapolis and Professors of Economics University of Minnesota 


In his presidential address to the American Economic Association (AEA), Milton Friedman (1968) warned not to expect too much from monetary policy. In particular, Friedman argued that monetary policy could not permanently influence the levels of real output, unemployment, or real rates of return on securities. However, Friedman did assert that a monetary authority could exert substantial control over the inflation rate, especially in the long run. The purpose of this paper* is to argue that, even in an economy that satisfies monetarist assumptions, if monetary policy is interpreted as open market operations, then Friedman's list of the things that monetary policy cannot permanently control may have to be expanded to include inflation. In the context of this paper, an economy that satisfies monetarist assumptions (or, a monetarist economy) has two characteristics: the monetary base is closely connect-ed to the price level, and the monetary authority can raise seignorage, by which we mean revenue from money creation. We will show that, under certain circumstances, the monetary authority's control over inflation in a monetarist economy is very limited even though the monetary base and the price level remain closely con-nected. In particular, we will demonstrate that this is true when monetary and fiscal policies are coordinated in a certain way and the public's demand for interest-bearing government debt has a certain form.1 The public's demand for interest-bearing government debt constrains the government of a monetarist economy in at least two ways. (For simplicity, we will refer to publicly held interest-bearing government debt as govern-ment bonds.) One way the public's demand for bonds constrains the government is by setting an upper limit on the real stock of government bonds relative to the size of the economy. Another way is by affecting the interest rate the government must pay on bonds. The extent to which these constraints bind the monetary authority and thus possibly limit its ability to control inflation permanently partly depends on the way fiscal and monetary policies are coordinated. To see this, consider two polar forms of coordination. On the one hand, imagine that monetary policy dominates fiscal policy. Under this coordination scheme, the monetary authority independently sets monetary policy by, for example, announcing growth rates for base money for the current period and all future periods. By doing this, the monetary authority determines the amount of revenue it will supply the fiscal authority through seignorage. The fiscal authority then faces the constraints


 *Partly written during Sargent's visit at the National Bureau of Economic Research in Cambridge, Massachusetts. Danny Quah wrote Appendix C, performed all the computations, and gave very helpful criticisms and suggestions. 'We will not exhaust the possible circumstances under which the monetary authority's control over inflation is very limited in monetarist economies. We will not even touch on the variety of nonmonetarist economies in which this is true. For examples of such nonmonetarist economies and a more general discussion of the ideas that underlie this paper, see Bryant and Wallace 1980. The messages of our paper are very similar to those of Miller 1981 and Lucas 1981a, b. Other related papers are McCallum 1978, 1981, and Scarth 1980. 


imposed by the demand for bonds, since it must set its budgets so that any deficits can be financed by a combination of the seignorage chosen by the monetary authority and bond sales to the public. Under this coordination scheme, the monetary authority can perma-nently control inflation in a monetarist economy, because it is completely free to choose any path for base money. On the other hand, imagine that fiscal policy dominates monetary policy. The fiscal authority independently sets its budgets, announcing all current and future deficits and surpluses and thus determining the amount of revenue that must be raised through bond sales and seignorage. Under this second coordination scheme, the monetary authority faces the constraints imposed by the demand for government bonds, for it must try to finance with seignorage any discrepancy between the revenue de-manded by the fiscal authority and the amount of bonds that can be sold to the public. Although such a monetary authority might still be able to control inflation permanent-ly, it is less powerful than a monetary authority under the first coordination scheme. If the fiscal authority's deficits cannot be financed solely by new bond sales, then the monetary authority is forced to create money and tolerate additional inflation. Under the second coordination scheme, where the monetary authority faces the constraints imposed by the demand for government bonds, the form of this demand is important in determining whether or not the monetary authority can control inflation permanently. In particular, suppose that the demand for government bonds implies an interest rate on bonds greater than the economy's rate of growth. Then, if the fiscal authority runs deficits, the monetary authority is unable to control either the growth rate of the monetary base or inflation forever. The monetary authority's inability to control inflation permanently under these circumstances follows from the arithmetic of the constraints it faces. Being limited simply to dividing government debt between bonds and base money and getting no help from budget surpluses, a monetary authority trying to fight current inflation can only do so by holding down the growth of base money and letting the real stock of bonds held by the public grow. If the principal and interest due on these additional bonds are raised by selling still more bonds, so as to continue to hold down the growth in base money, then, because the interest rate on bonds is greater than the economy's growth rate, the real stock of bonds will grow faster than the size of the economy. This cannot go on forever, since the demand for bonds places an upper limit on the stock of bonds relative to the size of the economy. Once that limit is reached, the principal and interest due on the bonds already sold to fight inflation must be financed, at least in part, by seignorage, requiring the creation of additional base money. Sooner or later, in a monetarist economy, the result is additional inflation. The first section of the paper establishes a version of this result in a model that is extremely monetarist. By imposing a simple quantity theory demand for base money, the model allows the government to raise seignor-age and goes as far as anyone would go in assigning monetary policy influence over the price level. It is also monetarist in giving monetary policy influence over almost no real variables. Yet the model implies that, although fighting current inflation with tight monetary policy works temporarily, it eventually leads to higher inflation. In the second section, we amend the model of the first section to include a more realistic demand for base money, one that depends on the expected rate of inflation. In a particular example of this second monetarist model, tighter money today leads to higher inflation not only eventually but starting today; tighter money today lacks even a temporary ability to fight inflation. While this example is extreme and may overstate the actual limits on tight money, it has the virtue of isolating a restrictive force on monetary policy that is omitted in the first section and that probably exists in the real world. Tighter money now can mean higher inflation eventually We describe a simple model that embodies unadulter-ated monetarism. The model has the following features: a. A common constant growth rate of n for real income and population. b. A constant real return on government securities that exceeds n. c.A quantity theory demand schedule for base or high-powered money, one that exhibits constant income velocity.2 A model with these features has the limitations on 2In Appendix A, we analyze a simple general equilibrium model that implies all our assumptions. The model of that appendix has the virtue that, since individual agents are identified, policies can be compared in terms of the welfare of the individuals in the model. 





The other crucial assumption that we have made is that the path of fiscal policy D(t) is given and does 
not depend on current or future monetary policies. This assumption is not about the preferences, opportunities, or behavior of private agents, as is our first crucial assump-tion, but is, rather, about the behavior of the monetary and fiscal authorities and the game that they are playing. Since the monetary authority affects the extent to which seignorage is exploited as a revenue source, monetary and fiscal policies simply have to be coordinated. The ques-tion is, Which authority moves first, the monetary authority or the fiscal authority? In other words, Who imposes discipline on whom? The assumption made in this paper is that the fiscal authority moves first, its move consisting of an entire D(t) sequence. Given that D(t) sequence, monetary policy must be determined in a way consistent with it, if that is possible. [As we have seen, it may not be possible if the D(t) sequence is too big for too long.] Given this assumption about the game played by the authorities, and given our first crucial assumption, the monetary authority can make money tighter now only by making it looser later.

 One can interpret proposals for monetary restraint differently than we have in this paper, in particular, as calls to let the monetary authority move first and thereby impose discipline on the fiscal authority. In this interpre-tation, the monetary authority moves first by announcing a fixed 6 rule like (4) not just for t = 2,3,..., T, but for all t > 1. By doing this in a binding way, the monetary authority forces the fiscal authority to choose a D(t) sequence consistent with the announced monetary policy. This form of permanent monetary restraint is a mecha-nism that effectively imposes fiscal discipline. Alternative monetary mechanisms that do impose fiscal discipline have been suggested, for example, fixed exchange rates or a commodity money standard such as the gold standard. Nothing in our analysis denies the possibility that mone-tary policy can permanently affect the inflation rate under a monetary regime that effectively disciplines the fiscal authority. 


A First Course in Optimization Theory Rangarajan K. Sundaram (著)1996



A First Course in Optimization Theory Rangarajan K. Sundaram (著)1996

http://nam-students.blogspot.jp/2018/02/a-first-course-in-optimization-theory_20.html


A First Course in Optimization Theory Kindle版


http://theyoungeconomist.blog115.fc2.com/blog-entry-11.html
Required Textbook は、Sundaram。丁寧な記述がよい。とくに、Lagrange, Kuhn-Tucker では、各ステップの解説が丁寧で、"cook book" としての役割十分だ。また定理が当てはまらない具体例を「これでもか」というくらい挙げてくれるので、それが理解の助けになる。「盲目的に定理を当てはめるなよ、前提条件をきちんと確認せよ」という著者からのメッセージですね。承知。



目次のみ
Preface 
Acknowledgements 
1 Mathematical Preliminaries
2 Optimization in R^n
3 Existence of Solutions: The Weierstrass Theorem
4 Unconstrained Optima
5 Equality Constraints and the Theorem of Lagrange
6 Inequality Constraints and the Theorem of Kuhn and Tucker
7 Convex Structures in Optimization Theory
8 Quasi-Convexity and Optimization
9 Parametric Continuity: The Maximum Theorem
10 Supermodularity and Parametric Monotonicity
11 Finite-Horizon Dynamic Programming
12 Stationary Discounted Dynamic Programming
Appendix A Set Theory and Logic: An Introduction
Appendix B The Real Line
Appendix C Structures on Vector Spaces
Bibliography
 Index

序文 
謝辞
 1つの数学的予備
 2R^ nにおける最適化 
3ソリューションの存在:ワイエルシュトラスの定理 
4無制約オプティマ 
5均等制約とラグランジュの定理 
6不平等制約とクーンとタッカーの定理  
7最適化理論における凸構造 
8準コンベクシティと最適化 
9パラメトリック連続性:最大定理 
10超モダリティとパラメトリック単調性 
11有限地平線動的計画法 
12定常ディスカウントダイナミックプログラミング 
付録A集合論と論理:はじめに 
付録Bリアルライン 
付録Cベクトル空間の構造 
参考文献  
インデックス


最適化理論の教科書.基本的な理論は,KKTの二次の条件や無限Horizonの動的計画問題も含めて,一通り載っている.証明もきちんと書いてある.きちんと書いてあるが,数学ができる人じゃないと読むのはすごく辛いでしょう.なお,かなり経済学よりなので,具体的なデータを入れた後に実質的に解けるかどうかにはほとんど感知していません.

読む人にもよるのでしょうが,例題や証明や論理の流れがどうも直感的には把握しにくいものになっていると思います.評者の場合は,数式番号が入っておらず,当然ながら読みながらの相互参照を促す説明もほとんどないことにストレスがたまりました.



経済学は基本的には最適化問題につきるので、最適化問題の解き方を学習するにはいい本だと思います。最初にざっと数学的基礎(数列の極限、行列、陰関数定理、凹性、凸性…)をおさらいして、条件なし最適化、等式条件付き、不等式条件付きと進み、最後に動学までやります。ひとつひとつ進んでいくので初学者には分かりやすい構成になっていると思います。
表題のとおりFirst courseなのでそれほど数学的に厳密というわけではなく、解き方は分かったけど…という気になるかもしれません。ただ、最適化は深みにはまるとどうしようもない深淵があるなので経済学をやる分にはこれくらいでいいんじゃないかなあという気もします(KKT条件ひとつをとってもこの本だけでは不十分)。大学院や意欲のある学部生でミクロやマクロの数学付録が意味わからんという人にとっては価値があるかと思います。


 基礎的な最適化理論についてひととおり学ぶことができる本。ただ、このレベルの本でTarskiの定理に触れているものは、ちょっと珍しいかもしれない。具体例が豊富で、その定理の仮定がどうして必要なのかということについてきっちり理解できるという点は、初学者には嬉しいところ。誤植や論理の飛びも散見するが、簡単に埋められるレベルである。総じて、良書と言っていいだろう。
 ただ、第六章のKuhn-Tucker定理の証明は、陰関数定理の使用法に多少の問題があるように思える。これから読む方にはその点に十分留意して読まれることをお勧めする。


数学におけるストーン・ワイエルシュトラスの定理とは、局所コンパクト空間上の連続関数の代数系における部分代数の稠密性に関する定理である。カール・ワイエルシュトラスによって1885年に示されたワイエルシュトラスの近似定理がその原型であり、1937年にマーシャル・ストーンによって大幅に一般化された現在の形の結果が得られた。

ワイエルシュトラスの近似定理は、閉区間上のどんな連続関数も多項式関数によって任意の精度で一様に近似できることを述べている。

ストーン・ワイエルシュトラスの定理は、局所コンパクトハウスドルフ空間 X 上定められた複素数値の連続関数の代数系 C(X) の部分代数 A が一様収束の位相に関して稠密になるための十分条件として、

  1. Aの元によって X の任意の異なる点が分離されること
  2. 関数の複素共役をとる操作について A が閉じていること

の二つが両立していること、を挙げている。Xが実閉区間であるとき多項式関数のなす代数系は上記の条件を共に満たすため、ワイエルシュトラスの近似定理はストーン・ワイエルシュトラスの定理の特別な場合になっている。

目次

ワイエルシュトラスの近似定理編集

ワイエルシュトラスが証明したのは以下のような形の近似定理である。

f を閉区間 [ab] 上の連続関数とせよ。任意の ε > 0 について C 上の多項式 p であって、[a,b] の任意の点 x に対し| ƒ(x) − p(x) | < ε を満たすようなものが存在する。

ワイエルシュトラスは e^{{-x^{2}}} に代表されるような良い減少性をもつ関数の高階微分によって表される積分作用素によって、与えられた関数 f を近似するような多項式たちの係数を与えた。

実の場合のストーン・ワイエルシュトラスの定理編集

閉区間[a,b]上の連続関数のなす集合は sup-ノルムによってバナッハ環になる。つまり、このノルムに関して位相線型空間として完備であり、各点での値の積をとることによって定まる環の構造について ||fg|| < ||f||·||g||が成り立っているということである。ワイエルシュトラスの近似定理とは、このバナッハ環の中で多項式関数のなす部分環が稠密であるということをのべている。

ストーンは任意のコンパクトハウスドルフ空間 X に対し、その上の実数値連続関数のなす環 C(X,R) を考察した。この環は sup-ノルムに関してバナッハ環となっているが、その部分環 A が稠密になるための決定的な条件とは A が X の点を分離すること、であるということをストーンは見いだした。これはすなわち、 X の異なる二つの点 xy について A の元 f であって f(x) と f(y) とが異なるようなものが存在することである。

ストーン・ワイエルシュトラスの定理は以下のように述べられる。

X をコンパクトハウスドルフ空間とし、A を C(X,R)の部分環であって 0 でない定数関数を含むものとせよ。そのとき、A が X の点を分離することと、Aが C(X,R)で稠密であることとは同値である。

C(X,R)の部分環A に対し、Aの任意の元が連続になるような最も粗い位相をX上に考えると、上の条件はこの位相がハウスドルフ位相になることと言い換えられる。したがって、ストーンが述べていることだが、この位相が X の元々の位相に一致することと、定数関数を含む部分環 A の稠密性とは同値になる。

Xとして閉区間 [a,b]をとるとき、多項式関数のなす環は定数関数を含んでかつ X の点を分離するので、ストーン・ワイエルシュトラスの定理はワイエルシュトラスの近似定理の拡張になっている。

複素の場合のストーン・ワイエルシュトラスの定理編集

コンパクトハウスドルフ空間上の複素数値連続関数のなす環についても部分環の稠密性をみちびく同様の定理が知られている。

X をコンパクトハウスドルフ空間とし、A をX 上の複素数値連続関数環 C(X,C) の部分環で定数関数をふくむものとする。Aが複素共役について閉じており、X の各点を分離するならば A は C(X,C) の sup-ノルムに関して稠密である。

この定理は実の場合のストーン・ワイエルシュトラスの定理と同値になる。実際、上のように A が複素共役について閉じたC(X,C) の部分環であるとき、Aの任意の元の実部は再び A に属するし、C(XR) の部分環 B がX の各点を分離するならば A = B + i B は上の条件を満たすからである。

局所コンパクト空間に対するストーン・ワイエルシュトラスの定理編集

局所コンパクト空間上の連続関数で無限遠で消えているようなものに対しても同様の稠密性の条件を与える定理が成り立っている。非コンパクトな空間に対しては定数関数は無限遠で消えていないため、対応する条件は X の任意の点 x に対して部分環に属する関数 f で f(x) ≠ 0 となるようなものがあるかどうか、ということになる。こちらの条件は稠密性の必要条件を与えてもいる。

X を局所コンパクト空間とし、 AC0(X, R)の部分環とせよ。AX の任意の点を分離し、任意の点に対してAの元であってそこで消えないようなものが存在するとき、およびその時に限りA は sup-ノルムに関して稠密である。

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ストーン・ワイエルシュトラスの定理の仮定は以下のような場合に満たされている。

  • T = { z ∈ C : | z | = 1 } とする。A が円周上のローラン多項式 {\displaystyle \sum _{n\in X\subset \subset \mathbb {Z} }a_{n}z^{n}} のなすC(T, C) の部分環のとき。
  • X と Y とをコンパクトハウスドルフ空間とする。A が、有限個の C(X)の元 f1f2, …, fnと同数の C(Y) の元 g1g2, …, gn との積の和 ∑figi の形に書かれるような C(X × Y) の元からなる部分環であるとき。

複素の場合のストーン・ワイエルシュトラスの定理について、複素共役に関する条件が必要なことは以下のような例からわかる。

  • Aが解析的多項式{\displaystyle \sum _{n\in X\subset \subset \mathbb {N} }a_{n}z^{n}}からなるC(TC) の部分環のとき、Aは T の各点を分離するが C(T, C) の中で稠密ではない。実際、C(T, C) の元{\bar  {z}}と、Aの任意の元 f との間に {\displaystyle |{\bar {z}}-f|_{\infty }\geq 1}が成り立っている。

参考文献編集

原著論文編集

Erste Mitteilung (第一部) pp. 633–639, Zweite Mitteilung (第二部) pp. 789–805.

参考書籍編集