フランシス・イシドロ・エッジワース

フランシス・イシドロ・エッジワース
新古典派経済学
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生誕	1845年2月8日; アイルランド, カウンティ・ロングフォード, エッジワースタウン
死没	1926年2月13日（満81歳没）; イングランド,オックスフォードシャー,オックスフォード
研究分野	論理学, 経済学
母校	トリニティ・カレッジ,ダブリン; ベリオル・カレッジ,オックスフォード
影響を; 受けた人物	ジェレミ・ベンサム; ウィリアム・スタンレー・ジェヴォンズ; アルフレッド・マーシャル
実績	財の交換の理論（契約曲線、エッジワース・ボックス）
署名
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フランシス・イシドロ・エッジワース（Francis Ysidro Edgeworth、1845年 2月8日 - 1926年 2月13日）は、イギリスの経済学者。アイルランドの名家に生まれ、スペイン人の血統も引く。

生涯編集

1845年、アイルランドに生まれる。
17歳の時にダブリンのトリニティー・カレッジへ進学し、
オックスフォード大学ベリオル・カレッジを卒業。そのころからその記憶力と機知は顕著であった。
1877年に弁護士の資格を授けられる。
キングス・カレッジ・ロンドンで、最初は論理学を、ついで経済学を教え、オックスフォード大学の経済学教授となる（1891年 - 1922年）。
1889年と1922年には大英学術協会の経済学部会の会長であった。
王立統計学会の会長・王立経済学会の副会長・英国学士院の会員を歴任する。
イギリスの有力な経済学誌"Economic　Journal"には、1891年の創刊から彼の死に到るまで、有能な編集者として関わり続けていた。
1926年、オックスフォードで死去。

人生編集

フランス語・ドイツ語・イタリア語・スペイン語に通じ、あらゆる機会に応じてミルトン・ポープ・ウェルギリウス・ホメロスのような古典から自由に引用ができるという伝統に属した人であった。生涯独身で、国際的な幅広い人脈を保ちつつ、皮肉と諧謔と超然とした態度、そして多くの奇行・逸話で同時代人に強い印象を与えている。

経済学編集

エッジワースの初期の経済思想に影響を与えていたのは、ウィリアム・スタンレー・ジェヴォンズとアルフレッド・マーシャルであり、特にマーシャルとはともに数学と倫理学を通じて経済学に達したという類似点がある。エッジワースは社会科学に数学の手法を適用した先駆者の一人である。彼自身はその手法を「数理心理学」と名づけていた。

エッジワースは限界理論が前提していた功利主義の倫理と心理学を最後までもちつづけたのであり、そうした確信のもとに、経済学への貢献を果たした。(1)契約曲線　(2)エッジワース・ボックスなどのように経済価値を測定するために指数を使用したことと、確率計算を統計学に応用し、ウィルヘルム・レキシスが創始したドイツ学派にイギリスの研究家を接触させたことが、後世にとって特に有益であった。

思想と著作編集

Papers relating to political economy, 1925

1877年の『倫理学の新方法と旧方法』（"New and Old Methods of Ethics"）では、ヘンリー・シジウィックの著書の論評という形をとりながら、功利主義と計量の問題を論議している。1881年にあらわれた『数理心理学』（"Mathematical Psychics : Essays on the Application of Mathematics to the Moral Sciences"）では、エッジワースは「感覚の、つまり快楽・苦痛の計算法」についての論述をさらに進めている。「ある場合にはより大きな、しかし、ある場合にはより小さな快楽単位の集まり、幸福の量が観察できる」ことが、数学を経済に応用できる根拠となるように、彼には思われた。

エッジワースの、道徳学に対する数学の応用として、「確信、つまり確率計算」がある。確率論そのものへの述作は1884年の『マインド』誌に寄稿された『見込みの哲学』（"The Philosophy of Chance"）がある。しかし、後年になるとエッジワースは確率よりも統計学へと興味の中心が移行し、確信や見込みのような主観が大きく左右する対象を数学によって規定できるかということについて、疑いをもつようになってきたようだ。心理学では、全体は部分の総和に等しくなく、数量の比較は意味をなさず、小さな変化が大きな効果をもたらし、一様で等質な連続は仮定できない。ただ哲学上の普遍性は主張できないとしても、大量の統計資料は現実に応用して差し支えないほど確実性を備えている、とエッジワースはジョン・メイナード・ケインズに答えている。

エッジワースの著作は、彼自身により"Papers relating to political economy", 3巻（1925年）として集録されたが、ほかの膨大な数の論文は雑誌などに散在している。文体は気まぐれで、古典の引用と数式が入りまじり、精彩に富み脈絡は曖昧という矛盾した性格を兼ね備え、翻訳に適さないせいか、いまだ日本語訳がない。

d_2y/dx^2=(dπ/dx)^2 (d_2π/dy^2) - 2(dπ/dx)・dπ/dy(d_2π/dxdy) +…

ハイルブローナー283頁

Mathematical Psychics: An Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences

http://onlinebooks.library.upenn.edu/webbin/book/lookupid?key=olbp34052

Title:	Mathematical Psychics: An Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences
Author:	Edgeworth, Francis Ysidro, 1845-1926
Note:	London: C. Kegan Paul and Co., 1881

Link:	PDF at McMaster
Stable link here:	https://onlinebooks.library.upenn.edu/webbin/book/lookupid?key=olbp34052

https://historyofeconomicthought.mcmaster.ca/edgeworth/mathpsychics.pdf

Fechner

Fechnerian

数理心理学。道徳科学への数学の応用に関する論考

http://onlinebooks.library.upenn.edu/webbin/book/lookupid?key=olbp34052

タイトル数学的サイキック。道徳科学への数学の応用に関するエッセー

著者 Edgeworth, Francis Ysidro, 1845-1926

備考：ロンドン。C. Kegan Paul and Co., 1881

リンクマクマスターでのPDF

安定したリンクはこちら： https://onlinebooks.library.upenn.edu/webbin/book/lookupid?key=olbp34052

https://historyofeconomicthought.mcmaster.ca/edgeworth/mathpsychics.pdf

フェヒナー

60

6 0 NATHEMAT~CAL PSYCHICS. THE UNIT OF PLEASURE. 61 felt by one sentient being equateable to so much of other sorts of pleasure felt by other sentients. Professor Bain has shown1 how one may correct one's estimate of one's own pleasures upon much the same principle as the observations made with one's senses ; how one may correctly estimate the pleasures of others upon the principle ' Accept identical objective marks as showing identical subjective states,' notwith- standing personal diff'erences, as of activity or demon- strativeness. This ' moral arithmetic ' is perhaps to be supplemented by a illoral differential calculus, the Fech- nerian method applied to pleasures in general. For Wuiidt has shown that sensuous pleasures may thereby be measured, and, as utilitarians hold, all pleasures are comnlensorable. The first principle of this method iniglit be : Just-perceivable increments of pleasure, of wll pleasures for all persons, are equateablea2 Impli- cated with this principle and Bain's is the following: Eqninlultiples of equal pleasures are equateable ; where tlie multiple of a pleasure signifies exactly similar plea- sure (integral or differential) enjoyed by a illultiple number of persons, or through a multiple time, or (time and persons being constant) a pleasure whose degree is a multiple of the degree of the given pleasure. The last expression is open to question (though see De1t)reuf ' Btude psychophysique,' vii. and elsewhere), and is not here insisted upon. It suffices to postulate tlle practical proposition that when (agreeably to Fech- nerian conceptioss) it requires n times more just-per- ceivable increments to get up to one pleasure from zero than to get up to another, then the former pleasure enjoyed by a given number of persons during a given 1 Eutotions and Will, 3rd edition. Ci. Wundt, Phys. Psych., p. 206; above, p. 8, Appendix UI.

　6 0 自然界のサイキック。快楽の単位である。ある感覚者が感じる61の快感は、他の感覚者が感じる他の種類の快感と同じくらいの量になる。ベイン教授は、自分の感覚で行われる観察とほぼ同じ原理で、自分自身の快楽の見積もりを修正する方法を示している。また、活動性や誇示性などの個人的な違いがあっても、「同一の主観的状態を示す同一の客観的マークを受け入れる」という原理で、他人の快楽を正しく見積もることができることを示している。この「道徳的算術」は、おそらく、快楽一般に適用されるフェヒ・ネールの方法である「道徳的微分積分」によって補完されるべきであろう。功利主義者が主張するように、感覚的な快楽はそれによって測定可能であり、すべての快楽は共有可能であることをウイットが示したからである。この方法の第一原理は、次のようなものである。この原則とベインの原則とを結びつけるものとして、次のようなものがある。ここで、快楽の倍数とは、複数の人が享受する全く同様の快楽（積分または微分）、または複数の時間を経て享受する快楽、あるいは（時間と人が一定の場合）与えられた快楽の度合の倍数である快楽を意味する。最後の表現は疑問の余地があり（ただし、De1t）reuf ' Btude psychophysique,' vii. and other placesを参照）、ここでは主張しない。実用的な命題を仮定するだけで十分である。（フェヒ・ネールの考え方によれば）ゼロからある快楽に到達するためには、別の快楽に到達するために比べて、n倍以上のちょうどよい増分を必要とする場合、与えられた期間に与えられた数の人が享受する前者の快楽は、1 Eutotions and Will, 3rd edition. シ。Wundt, Phys. Psych., p. 206; 前掲, p. 8, Appendix UI.

61

THE UNIT OF PLEASURE.

61

time is to be sought as much as the latter pleasure en-

joyed by n times the given number of persons during

the given time, or by the given number during the

multiple time. Just so one cannot reject the practical

conclusions of Probabilities, though one may object

with Mr. Venn to speaking of belief being numerically

measured. Indeed these principles of peTpNTIKn are

put forward not as proof against metaphysical subtle-

ties, but as practical; self-evident à priori, or by what-

ever érayoyn or édiopòs is the method of practical

аxioms.

Let us now approach the Problem, attacking its

inquiries, separately and combired, with the aid of

appropriate POSTULATES.

(a)' The first postulate appropriate to the first in-

quiry is : The rate cf increase of pleasure decreases as

its means increase.

second differential of pleasure with regard to means is

continually negative. It does not assert that the first

differential is continually positive. It is supposable

(though not probable) that means increased beyond a

certain point increase only pain. It is also supposable

that the higher pleasures' do not ' come from pleasure-

stuff at all,' and do not increase with it. Of course

there are portions of the utilitarian whole unaffected by

our adjustments; at any rate the happiness of the

stellar populations. But this does not invalidate the

postulate, does not prevent our managing our 'small

peculiar' for the best, or asserting that in respect

thereof there tends to be the greatest possible happiness.

The proposition thus stated is evidenced by every-day

experience ; experience well focused by Buffon in his

The postulate asserts that the

1 See the cuwulative proofs of this postulate adduced by Professor

Jevons in Theory of Political Economy.

喜びの単位。

61

時間は、後者の喜びと同じくらい求められるものである。

与えられた時間の間に与えられた人数のn倍の人が喜ぶこと。

与えられた時間の間に与えられた数のn倍の人によって、あるいは、複数の時間の間に与えられた数の

複数の時間の間に与えられた数の人が喜ぶ後者の喜びと同じくらい求められる。それと同じように、確率の実用的な結論を否定することはできません。

確率論の結論を否定することはできない。

Venn氏のように、信念が数値的に測定されることに反対することはあっても

測定されたものであると言うことに、ベン氏と共に反対するかもしれません。実際、これらのPeTpNTIKnの原則は

形而上学的な微妙な関係に対する証明としてではなく、実用的な、自明のこととして提示されている。

これらの原理は、形而上学的な微妙な関係に対する証明としてではなく、実用的なものとして提示されている。

このような原理は、形而上学的な微妙な関係に対する証明としてではなく、実用的なものとして提示されています。

аxioms.

ここでは、問題に接近し、その問いかけを個別に、あるいは組み合わせて攻撃してみよう。

疑問点を個別に、あるいは組み合わせて、適切なPOSTULATESの助けを借りて攻撃しよう。

適切なポスチュレイト

(a)' 第一の問題に適した第一のポスチュレートは次の通りです。

疑問点は快楽の増加率は、その手段が増えると減少する。

喜びの増加率は、その手段が増加するにつれて減少する。

手段に対する快楽の第二次差分は

継続的に負である。これは、第1の差動が継続的に正であることを主張するものではない。

の差が継続的に正であることを主張するものではない。仮定可能である。

(確率的ではありませんが）あるポイント以上に手段を増やすと

痛みだけを増加させると仮定できます。また、次のようなことも考えられます。

高次の快楽は快楽的なものからではなく、快楽的なものと一緒には増えない。

また、より高度な快楽は、快楽から来るものではなく、快楽とともに増加するものでもないと考えられます。もちろん

功利主義の全体の中には、私たちの調整に影響されない部分もあります。

もちろん、私たちの調整に影響されない功利主義的な全体の部分もありますが、いずれにせよ、恒星の人々の幸福は

星の集団の幸福などです。しかし、これはこの仮定を無効にするものではありません。

仮定を無効にするものではなく、私たちが「小さな特殊性」を最善に管理することを妨げるものでもありません。

しかし、これは仮定を無効にするものではなく、私たちが「小さな特殊性」を最善に管理することを妨げるものでもなく、また、その点に関しては

その結果、可能な限り最大の幸福が得られる傾向にあると主張することを妨げるものではありません。

このように述べられた命題は、日々の経験によって証明されています。

ビュフォンがその著書の中でよく注目した経験である。

この命題は、以下のことを主張している。

1 この命題については、ジェヴォン教授が『政治経済論』の中で提示したキュウシュウの証明を参照してください。

ジェヴォンスは『政治経済学の理論』の中で、この命題を証明している。

62

Moral Arithmetic,' Laplace in his ' Essay on Proba- bilities,' William Thompson in his ' Inquiry into the Distribution of Wealth,' and Mr. Siclgwick in the ' Me- thods of Ethics.' This empirical generalisation may be confirmed by ' ratiocination ' from simpler inductions, partly common to the followers of Fechner, and partly peculiar to Professor Delbceuf. All the formulae suggested for the relation between quantity of stin~ulus and intensity of sensation agree in possessing the property under con- sideration; which is true then of what Professor Bain would describe, as pleasures of mere intensity ; coarse pleasures indeed but the objects of much expenditure. Thus pleasure is not proportionately increased by in- creased glitter of furniture, nor generally by increased scale of establishment ; whether in the general case by analogy from the Fechnerian experiments on the senses1 or by a more d priori 'law of relation ' in the sense of Wundt.

　But not only is the function connecting means and pleasure such that the increase of means does not pro- duce a proportionate increase of pleasure; but this effect is heightened by the function itself so varying (on repetition of the conditions of pleasure) that the same means produce less pleasure. The very parameter in virtue of which such functional variation occurs is exhibited by Professor Delbceuf in the case of eye-sen- sations ; "hat a similar variation holds good of pleasures in pneral is Bain's Law of Accommodation. Increase of means then, affording proportionately increased re- petition of the conditions of pleasure, does not afford proportionately increased pleasure. Doubtless there

Of. Fechner, Psychophyaik, vol. ix. p. 6. fiudr peychophyaqzle, &c.

フェヒナーは、「道徳的算術」、ラプラスは「確率論」、ウィリアム・トンプソンは「富の分配に関する考察」、シシルグウィックは「倫理学の方法」を発表している。この経験的な一般化は，部分的にはフェヒナーの信奉者たちに共通し，部分的にはデルブセフ教授に特有の，より単純な誘導からの「配給」によって確認することができる。刺激の量と感覚の強さの関係について提案されたすべての式は、検討中の特性を持っているという点で一致している。これは、ベイン教授が単なる強さの快楽と表現したものにも当てはまる。このように、快楽は家具の輝きが増すことで比例的に増大するものではなく、一般的には施設の規模が大きくなることでもない。一般的なケースでは、感覚に関するフェヒナーの実験からの類推によるものであろうと、ヴントの意味でのより先験的な「関係の法則」によるものであろうと。

　しかし、手段と快楽を結びつける機能は、手段の増加が快楽の増加に比例しないようなものであるだけでなく、この効果は、同じ手段がより少ない快楽を生み出すように（快楽の条件の繰り返しで）機能自体が変化することによって高められる。このような機能的な変化が起こるパラメータは、デルブセフ教授が目の感覚の場合に示したものである。「プネラールの快感にも同様の変化があることは、ベインの宿泊の法則である。手段を増やせば、それに比例して快楽の条件を満たすことができるが、快楽もそれに比例して増えるわけではない。疑いなく、そこには

のである。Fechner, Psychophyaik, vol. ix. p. 6. fiudr peychophyaqzle, et c.

NAMs出版プロジェクト

火曜日, 7月 18, 2017

エッジワース（Francis Ysidro Edgeworth）1881

フランシス・イシドロ・エッジワース

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